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解答例

例題49の解答にある水色で波線を引いた式は
どこから出てきたのかを教えてください。
微分をするということは、接線の傾きを求めるということです。すなわちf(p)toha,y=f(x)という関数が、x=pのときの接戦の傾きを表す、微分係数と呼ばれるものです。なぜ係数と呼ばれるかわかりますよね? 接戦はもちろん直線ですよね!直線の傾きは、xの係数だからですよ! もちろん、y=f(x)の接戦の傾きは、xの値で変化します。言い換えれば、xの関数と言えます。したがってy=f(x)は導関数という名前がついています。前置きが長くなりましたが、f(x)=3x^2+aですよね? つまり、y=f(x)の接戦の傾きは、x=pの時f(p),つまり3p^2+aです。そして、この接線がy=2x-1と一致するので、もちろんその傾きは2です。お互いの傾きが一致するから、3p^2+a=2と言えます。微分の意味をもう一度復習してみるとすんなりわかるのではないかな?と思います。
①の(3)なんですけど、私のノートのピンクの線が引いてあるところですが、どう考えたら+6e-がでるのですか? これは暗記して覚えるものなのでしょうか
そこは覚えなくても大丈夫ですよ。覚えなければならないのは酸化剤と、それが反応後に何になるかです。あと、気を付けてほしいのは、左辺はCr2O7(2-)で、係数は1ですよ。ここに2をつけてしまうと、もともとCr2O7(2-) の中にCrが2個入っているので、2×2で左辺に4つのCrがあることになってしまいます! 左辺も右辺もCrの数は2つだということを頭に入れておきましょう。さて本題に入ります。Cr2O7(2-)の中のCrの酸化数を求めましょう。仮にこれをXとします。化合物中の酸素の酸化数は-2、イオンの場合、全ての酸化数の合計がイオンの価数に等しくなりますよね? ニクロム酸イオンの価数は-2。Crが2つなので2X、Oが7つなので7X(-2)すなわち-2=2X-14という式が出ます。これを解いてX=+6になります。右辺のCr(3+)に注目すると、右辺ではCrの酸化数は+3です。よって、Crが1つあたり酸化数が+6→+3になるので、3つの電子を受け取っています。そして、先ほど述べたように、式全体ではCrは2つあるので、2×3で6つの電子を受け取ることになります。どうでしょうか。分かりにくいところがあれば遠慮なくメールしてください。他にも解き方はありますが、まずは酸化数で考える方法を身につけましょう。

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